CPCTF - Bitwise Scrumble Writeup¶
题目信息¶
- 比赛: CPCTF
- 题目: Bitwise Scrumble
- 类别: Crypto
- 难度: 简单
- 附件/URL:
letsbitwise_04aed83f977321dd26f1e7d4d033e271d28a8490f406e37efb45f0606d6f1ae3.py - 附件链接: 下载附件 · 仓库位置
- Flag格式:
CPCTF{...} - 状态: 已解
Flag¶
CPCTF{B1twis3_r0t4t10n!_3tim3s}
解题过程¶
1. 初始侦察/文件识别¶
- 题目给了一个 Python 加密脚本和密文：
encrypted_flag : 10aa77170b38758c146245779086332e5e8237430f362d317310124333b999b890043152135
- 附件核心逻辑如下：
key = "0123456789012109876543210"
textnum = str(bytes_to_long(text.encode()))
first_part = textnum[:25]
second_part = textnum[25:50]
third_part = textnum[50:75]
encrypted_f = format(((f | k) & (f ^ k)), 'x')
encrypted_s = format(((s & k) ^ (s | k)), 'x')
encrypted_t = format((t ^ ((t | k) & k)), 'x')
- 明文会先被转成一个 75 位十进制整数串，再切成三个 25 位块。
- 每个块的同一位置都和
key[i]做一个 bitwise 表达式，输出为一位十六进制字符。
2. 关键突破点一¶
- 题目提示说“每个比特执行的操作都是独立的”，因此不需要把
0..9的十进制数字整体看成复杂对象。 - 对单个 bit 设明文 bit 为 \(x\)，key bit 为 \(y\)，逐个写真值表。
第一段¶
\[
(x \lor y) \land (x \oplus y)
\]
| x | y | x OR y | x XOR y | result |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
- 结果等价于：
\[
x \oplus y
\]
第二段¶
\[
(x \land y) \oplus (x \lor y)
\]
| x | y | x AND y | x OR y | result |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
- 结果同样等价于：
\[
x \oplus y
\]
第三段¶
\[
x \oplus ((x \lor y) \land y)
\]
- 其中：
\[
(x \lor y) \land y = y
\]
- 因此第三段直接化简为：
\[
x \oplus y
\]
3. 关键突破点二¶
- 三个加密表达式虽然长得不同，但对每个 bit 来说都等价于：
\[
\mathrm{encrypted\_digit} = \mathrm{original\_digit} \oplus \mathrm{key\_digit}
\]
- XOR 自反，所以解密时再异或同一个
key_digit：
\[
\mathrm{original\_digit} = \mathrm{encrypted\_digit} \oplus \mathrm{key\_digit}
\]
- 由于加密输出是十六进制字符，解密时要先把每个字符按 hex nibble 解析：
digit = int(encrypted_nibble, 16) ^ int(key_digit)
- 对三个 25 位分块分别恢复后拼接，得到原始 75 位十进制整数串。
4. 获取 Flag¶
- 恢复出的十进制串是：
118932708239548593070656909407782612255397407903631131065430989999835411325
- 将这个大整数转回字节串即可得到：
CPCTF{B1twis3_r0t4t10n!_3tim3s}
攻击链/解题流程总结¶
阅读附件 -> 发现 flag 被转成 75 位十进制串并三等分 -> 对三个 bitwise 表达式写单 bit 真值表 -> 三者都化简为 digit ^ key_digit -> 密文逐位再异或 key -> 拼回十进制整数 -> long_to_bytes 得到 Flag
漏洞分析 / 机制分析¶
根因¶
- 附件中的三个 bitwise 表达式看起来不同，但每个 bit 的真值表完全等价于 XOR。
- 由于每个十进制数字位置都独立处理，没有跨位扩散、没有随机 IV，也没有不可逆步骤。
- 因此只要识别等价表达式，就能逐位恢复原始数字。
影响¶
- 密文中的每个 hex nibble 都可以独立解密。
- 不需要爆破 flag，也不需要求解复杂方程。
- 题目实际退化成了“真值表化简 + XOR 自反”。
修复建议（适用于漏洞类题目）¶
- 不要把可逆的简单 bitwise 表达式当作加密方案。
- 如果要隐藏明文，应使用标准对称加密，并引入密钥、随机 IV / nonce 与认证机制。
- 自定义混淆至少应避免每个位置完全独立，否则极易被真值表逐位还原。
知识点¶
- bitwise 运算的单 bit 真值表
- XOR 的自反性质：\(a \oplus b \oplus b = a\)
- 大整数与字节串转换：
bytes_to_long/long_to_bytes
使用的工具¶
- Go — 按题解思路还原十进制数字并转回字节
- Python 3 — 编写等价复现脚本
脚本归档¶
- Go：
CPCTF_Bitwise_Scrumble.go - Python：
CPCTF_Bitwise_Scrumble.py - 说明：两个脚本都会输出完整 flag
命令行提取关键数据（无 GUI）¶
go run CTF_Writeups/scripts_go/CPCTF_Bitwise_Scrumble.go
python CTF_Writeups/scripts_python/CPCTF_Bitwise_Scrumble.py
推荐工具与优化解题流程¶
本题提示已经点明“每个比特独立”，最有效的方法就是写真值表并做布尔表达式化简。
工具对比总结¶
| 工具 | 适用阶段 | 本题耗时 | 优点 | 缺点 |
|---|---|---|---|---|
| 真值表 | 建模 | 1-3 分钟 | 直接看出三个表达式都等价于 XOR | 需要逐个表达式验证 |
| Go / Python 脚本 | 解密 | 秒级 | 适合逐位处理与大整数转字节 | 需要注意 hex nibble 解析 |
| 盲目爆破 | 误区 | 不定 | 无 | 完全没必要，题目是可逆逐位变换 |
推荐流程¶
推荐流程：先把三个 bitwise 表达式降到单 bit 真值表 -> 发现都等价于 XOR -> 对密文每个 hex 字符异或对应 key 数字 -> 拼接十进制串 -> 转回字节得到 flag。
工具 A（推荐首选）¶
- 安装：Go 或 Python 3
- 详细步骤：
- 把密文按
25/25/25切成三段 - 遍历每段每个位置
int(hex_char, 16) ^ int(key[i])还原原始十进制数字- 拼接 75 位十进制数
- 转为大整数，再转回 bytes
- 优势：完全复现加密逆过程，代码短且稳定
工具 B（可选）¶
- 安装：任意布尔代数 / 真值表工具
- 详细步骤：验证三个表达式的真值表均为 XOR。
- 优势：适合快速确认化简是否正确